A la découverte des (Hyper)complexes,
des fractales ET de la théorie du Chaos
Sont-ils présents dans notre monde ?
Les attracteurs de Clifford Pickover
Visualisation
Les attracteurs de Gumowski-Mira
Présentation
En 1980, deux physiciens I. Gumowski et C. Mira, du centre de recherche CERN de Genève en Suisse utilisèrent le système d'équations différentielles défini de la manière suivante :
Le système récursif est donné par les relations :
Utilité
Ce système permet de simuler la trajectoire de particules se déplaçant à haute vitesse dans un accélérateur de la forme d'une mince boîte cylindrique de plusieurs mètres de long.
Les deux physiciens découvrirent à leur grande surprise que les trajectoires issues de ce système et portées sur un plan cartésien produisent des images surprenantes.
Visualisation
Figures de divergence de Gumovski-Mira
http://dev-math.cmaisonneuve.qc.ca/alevesque/chaos_fract/Attracteurs/Mira_exemples.pdf
Spécimens d'images obtenues à l'aide du logiciel Maple en utilisant une procédure de quelques lignes seulement, basées sur le système d'équations développé par le duo Gumowski-Mira.
