Méthode de résolution des trinômes dans C

La résolution se fait exactement de la même manière que dans R seulement que ici, nous possédons des racines complexes pour un discriminant Delta strictement négatif.

Les racines z_1 et z_2 complexes sont alors :

La démonstration est la suivante :

On peut constater que z_1 est la racine conjugué de z_2 et inversement. On a que :

Un petite animation de wikipédia nous montre bien où se trouvent toutes les racines que peut admettre un polynôme du second degré (dont les racines complexes pour un discriminant strictement négatif ) :

Voici la même vidéo que précédemment mais qui approfondi ce que nous venons de voir.

Maintenant que nous savons comment calculer dans C, nous pouvons interpréter celà dans un repère complexe afin de faire de la géométrie complexe !

Pour voir cela, cliquez ICI.