Les suites Logistiques

Présentation

Les suites logistiques sont des suites dont la récurrence n'est pas linéaire et qui dépend d'un paramètre mu fixé initialement dans [0;4] :

De manière plus simplifiée, on note cette suite de la manière suite :

De amnière plus visuelle, on trace un diagramme de bifurcation afin de voir les points critiques et les évolutions de la suite :

L'axe des abscisses comporte les valeurs du paramètre µ. En ordonnée, on représente la valeur limite que la suite prend suivant la valeur du paramètre mu.
L'axe des abscisses comporte les valeurs du paramètre µ. En ordonnée, on représente la valeur limite que la suite prend suivant la valeur du paramètre mu.

Application concrète des suites logistiques

Les suites logistiques permettent de la modéliser de la taille d'une population biologique au fil des générations :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_logistique#Comportement_selon_.C2.B5

Animation

http://experiences.math.cnrs.fr/Iterations-de-l-application.html

 

http://pascale.et.vincent.bourges.pagesperso-orange.fr/fractales%20et%20chaos1/Chapitre%205.htm

 

http://www.dhushara.com/DarkHeart/DarkHeart.htm

 

http://fractal-music.voila.net/page25c.html

 

http://fractal-music.voila.net/page32c.html

 

http://fractal-music.voila.net/page33c.html

 

http://fractal-music.voila.net/page34c.html


http://www.genie-des-maths.polymtl.ca/exemples/ex-00024/ex1.pdf

 

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Chaos/CroiLogi.htm#top

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Réalisé par Allan ROSS (2013)