Le système de Lindenmayer

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Le modèle d’auto-organisation des fleurs suit, entre autre, le système de Lindenmayer, modèle élaboré par le botaniste Aristid Lindenmayer pour expliquer le développement des structures végétales.

Schéma de détermination de l'ordre de la métamèrie : dans ce schéma très simplifié, les principales étapes qui conduisent à la formation des métamères (ici les pétales d’une fleur) sont décrites.

1 : L’ADN, matériel génétique présent dans toute cellule, code un certain nombre d’informations qui seront nécessaire à la synthèse des métamères et à la détermination de leur nombre.

2 : Cette information génétique va promouvoir, et plus ou moins encadrer, un processus d’auto-organisation dynamique.

3 : L’utilisation de cette information par l’être vivant sera influencée par des paramètres physiques extérieurs chaotiques (schématisés par un éclair). C’est à ce niveau qu’une première indétermination vient brouiller l’utilisation de l’information.

4 : Un mécanisme d’auto-organisation biologique (symbolisé par des rouages) s’enclenche et fonctionne, plus ou moins indépendamment de l’information génétique qui initie son fonctionnement.

5 : Des itérations, ou récurrences, sont à la base du système de Lindenmayer. Ces itérations répètent des étapes du processus d’auto-organisation et concourent à déterminer le nombre de métamères.

6 : Ici aussi, le fonctionnement du mécanisme d’auto-organisation, et le nombre des itérations, sont influencés par des paramètres physiques chaotiques. C’est le second niveau d’indétermination. Plus les itérations sont nombreuses et plus l’ordre de la métamérie devient aléatoire.

7 : Le processus d’auto-organisation conduit à la fabrication d’une série de métamères dont le nombre est déterminé en partie par l’information génétique et en partie par des paramètres physiques.

8 : Les fleurs résultant de ce processus d’auto-organisation auront des nombres de métamères (ici les pétales) variables, principalement suivant le nombre d’itérations dans certains phénomènes dynamiques, nombre déterminé à la fois par l’information génétique et par des paramètres stochastiques.

Les variations de phénotype d’une espèce - au génotype bien défini - en fonction de son milieu de vie, sont appelées « normes de réaction ». C'est-à-dire qu’une norme de réaction permet de déterminer quelles sont les parts du génotype et de l’environnement dans le développement d’un organisme : un génotype ne spécifie pas une forme de développement particulière mais une norme de réaction, c'est-à-dire une palette de développements possibles suivant l’environnement.